Tổng quan Xác suất thống kê

Tổng quan xác suất thống kê

Tương tự với toán rời rạc, xác suất thống kê là một môn toán không thể thiếu trong lĩnh vực CNTT, đặc biệt trong thời đại mà trí tuệ nhân tạo đang là một lĩnh vực nóng hổi, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập qua môn học này nha 😀

Giới thiệu về môn học

Chúng ta thường quen gọi xác suất thống kê nhưng thực chất đây là 2 ngành độc lập “xác suất” và “thống kê”. Hai ngành này có quan hệ khá gần gũi trong toán học, do đó chúng ta thường nhầm lẫn chúng là 1 ngành duy nhất.

Lý thuyết xác suất là một ngành toán học chuyên nghiên cứu xác suất. Các nhà toán học coi xác suất là các số trong khoảng $[0, 1]$ được gán tương ứng với một biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra ngẫu nhiên. Ký hiệu xác suất $P(E)$ được gán cho biến cố $E$ theo tiền đề xác suất.

Thống kê là nghiên cứu của tập hợp nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm phân tích, giải thích, trình bày và tổ chức dữ liệu. Khi áp dụng thống kê trong khoa học, công nghiệp hoặc các vấn đề xã hội, thông lệ là bắt đầu với tổng thể thống kê hoặc một quá trình mô hình thống kê sẽ được nghiên cứu.

Xác suất thống kê là một môn học xuất hiện ở hầu hết các ngành học. Từ lĩnh vực KHTN đến KHXH và nếu các bạn đã học qua thì có thể thấy, đây cũng là một môn học khá hấp dẫn nhưng không dễ ăn :).

Riêng với CNTT thì xác suất thống kê đang là một môn học khá quan trọng – XSTK để xem là nền tảng cơ bản để bạn có thể bước chân vào các chuyên ngành sâu (hẹp) của CNTT như khoa học dữ liệu (Data Science), trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence)…

Các chủ đề của môn học

Xác suất thống kê là một môn học khá rộng, tùy theo phân bố chương trình của từng trường mà chúng ta sẽ được học các chủ đề khác nhau. Nhưng mình thấy, phần lớn chúng ta sẽ được học qua các vấn đề như:

  • Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
  • Biến ngẫu nhiên và quy luật phân bố xác suất
  • Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng
  • Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất
  • Cơ sở lý thuyết mẫu
  • Ước lượng tham số
  • Kiểm định giả thuyết thống kê