Tổng quan về toán rời rạc

hoadm-net-toán-rời-rạc

Toán rời rạc có thể xem là một trong những môn học cơ sở của lĩnh vực CNTT. Có bao giờ bạn thắc mắc, tại sao nó lại có tên là toán rời rạc và tại sao tất cả các trường đại học, cao đẳng (CNTT) đều dạy toán rời rạc.

Giới thiệu về toán rời rạc

Toán học rời rạc (Discrete Mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp rời rạc, các ngành này được tập hợp lại từ khi xuất hiện khoa học máy tính làm thành cơ sở toán học của khoa học máy tính. Nó còn được gọi là toán học dành cho máy tính. Người ta thường kể đến trong toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boolean.

Ở mức độ cao đẳng và đại học chúng ta chỉ dừng lại ở mức giới thiệu các khái niệm, chưa đi qua sâu vào các chủ đề. Ví dụ: về lý thuyết đồ thị, các bạn sẽ được giới thiệu 1 số thuật toán cơ bản như BFS (Breadth-first search – tìm kiếm theo chiều rộng), DFS (Depth-first search – tìm kiếm theo chiều sâu)…vv Trong một số chuyên ngành (hẹp) các bạn sẽ được học kỹ hơn từng chủ đề. Lúc này, lý thuyết đồ thị sẽ được tách thành 1 môn (lĩnh vực nghiên cứu) riêng.

Thông thường, toán rời rạc sẽ được dạy vào năm đầu tiên trong chương trình học. Trở thành nên tảng cho các bạn sinh viên rèn luyện tư duy logic, cũng như là cơ sở để các bạn có thể dễ dàng tiếp cận các môn học phức tạp hơn như: Cấu trúc dữ liệu và giải thuật…vv

Chủ đề môn học

Cũng như các lĩnh vực nghiên cứu khác của toán học (hình học, đại số, giải tích, xác suất thống kê…) toán rời rạc cũng vô cùng rộng lớn. Ở bậc đại học, cao đẳng, chúng ta sẽ tập trung vào 1 số vấn đề cụ thể như:

  • Mệnh đề
  • Vị từ
  • Tập hợp, ánh xạ, phép đếm
  • Quan hệ
  • Hệ thức đệ quy
  • Đại số boolean

Một số tài liệu tham khảo

Để học tập tốt được toán rời rạc, ngoài các bài giới thiệu, bài tập trên blog của mình. Các bạn cần tham khảo thêm 1 số nguồn khác. Tài liệu trên internet mặc dù rất phong phú, nhưng mình vẫn đề xuất với các bạn 1 số tài liệu sau, các bạn có thể tìm hiểu thêm.

  • Nguyễn Hữu Anh,Toán rời rạc, NXB GD
  • Nguyễn Viết Đông, Bài giảng Toán rời rạc, TL Lưu hành nội bộ ĐHKHTN, ĐHQG HCM
  • Toán học rời rạc Ứng dụng trong tin học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội, 2007.
  • Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Application, McGraw – Hill