Ôn tập toán

Ôn tập kiến thức toán
Ôn tập kiến thức toán

Trước khi bắt đầu làm việc với Cơ Sở Dữ Liệu. Chúng ta cần ôn tập kiến thức toán ở bậc THPT một chút. Nhờ đó, chúng ta sẽ dễ dàng tiếp cận hơn với môn học.

Tập hợp và các toán tử trên tập hợp

Khái niệm

Tập hợp gồm các phần tử có cùng chung một hay một vài tính chất nào đó. Để biểu diễn tập hợp, người ta thường sử dụng hai cách:

  • Liệt kê các phần tử
  • Chỉ rõ các tính chất đặc trưng

Tập hợp con

Cho 2 tập hợp A và B. Tập A được gọi là tập hợp con của tập B khi tất cả các phần tử của A cũng là phần tử của tập B.

ký hiệu: $A \subset B$

Phép hợp (union)

Cho 2 tập hợp A và B. Hợp của 2 tập hợp A và B được ký hiệu là $A \cup B$. Là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

$A \cup B = {x|x \in A \: or \: x \in B}$

Phép giao (intersection)

Cho 2 tập hợp A và B. Giao của 2 tập hợp A và B được ký hiệu là $A \cap B$. Là tập hợp gồm các phần tử thuộc A thuộc B

$A \cap B = {x|x \in A \: and \: x \in B}$

Phép hiệu (difference)

Cho 2 tập hợp A và B. Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu là $A \setminus B$ (hoặc A – B) là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

$A \setminus B = x \in A \: and \: x \notin B$

Các phép toán logic cơ bản

Phép phủ định (not)

Phép phủ định của một mệnh đề a là một mệnh đề được ký hiệu $\bar{a}$ đúng khi a sai và sai khi a đúng.

Bảng chân trị

$a$ $\bar{a}$
1 0
0 1

Phép hội (and)

Hội của hai mệnh đề a, b là một mệnh đề, đọc là a và (and) b, ký hiệu a \land b (hoặc a.b), đúng khi cả hai mệnh đề a, b cùng đúng và sai trong các trường hợp còn lại.

$a$ $b$ $a \land b$
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

Phép tuyển (or)

Tuyển của hai mệnh đề a, b là một mệnh đề đọc là a hoặc (or) b, ký hiệu là a \lor b (hoặc a+b), sai khi cả hai mệnh đề cùng sai và đúng trong trường hợp còn lại.

$a$ $b$ $a \lor b$
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0